СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Keywords:
разностные уравнения, краевые задачи, метод прогонки, метод Якоби, метод Зейделя, численные методы, устойчивость, сходимостьAbstract
В данной статье проведено сравнительное исследование основных численных методов решения краевых задач для разностных уравнений - метода прогонки, методов Якоби и Зейделя. На основе численных экспериментов проанализированы точность, устойчивость и вычислительная эффективность методов. Полученные результаты позволяют определить области применения каждого из методов.
References
1. Самарский А.А. - Теория разностных схем.
2. Калиткин Н.Н. - Численные методы.
3. Forsythe G.E., Malcolm M.A., Moler C.B. - Computer Methods for Mathematical Computations.
4. Morton K.W., Mayers D.F. - Numerical Solution of Partial Differential Equations.
5. Strikwerda J.C. - Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations.
6. Иссерлис А. - Numerical Analysis of Differential Equations.
7. Thomée V. - Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems.
