ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ АНАЛИЗ
Keywords:
комплексные дифференциальные уравнения, численные методы, метод Эйлера, метод Рунге–Кутты, конечные разности, устойчивость, сходимость.Abstract
В статье рассматриваются численные методы решения комплексных дифференциальных уравнений и проводится их анализ. Основное внимание уделяется методам Эйлера, Рунге–Кутты и конечных разностей. На основе численных экспериментов исследуются точность, устойчивость и вычислительная эффективность методов. Полученные результаты позволяют определить области их рационального применения.
References
1. Henrici P. Applied and Computational Complex Analysis, Vol. 1–3. — New York: Wiley, 1988.
2. Ablowitz M.J., Fokas A.S. Complex Variables: Introduction and Applications. — Cambridge: Cambridge University Press, 2003.
3. Conway J.B. Functions of One Complex Variable I. — New York: Springer, 1978.
4. Rudin W. Real and Complex Analysis. — New York: McGraw-Hill, 1987.
5. Ahlfors L.V. Complex Analysis. — New York: McGraw-Hill, 1979.
6. Butcher J.C. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. — Chichester: Wiley, 2016.
7. Hairer E., Nørsett S.P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. — Berlin: Springer, 1993.
8. Hairer E., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems. — Springer, 1996.
9. Tikhonov A.N., Arsenin V.Y. Solutions of Ill-Posed Problems. — Washington: Winston, 1977.
