ТЕОРИЯ ВЫЧЕТОВ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ В ВЫЧИСЛЕНИИ ИНТЕГРАЛОВ И АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
Keywords:
Комплексный анализ, теория вычетов, аналитические функции, контурные интегралы, особые точки, вычет, интегрирование.Abstract
В данной работе рассматриваются основные положения теории вычетов и её применение в вычислении контурных и несобственных интегралов, а также в исследовании аналитических функций комплексного переменного. Изучаются свойства изолированных особых точек, вычисление вычетов и основные теоремы комплексного анализа. Показано, что метод вычетов является эффективным инструментом для упрощения вычисления сложных интегралов. Полученные результаты могут быть использованы в комплексном анализе, математической физике и прикладной математике.
References
1. Ahlfors L. V. Complex Analysis. McGraw-Hill, 1979.
2. Conway J. B. Functions of One Complex Variable. Springer, 1978.
3. Rudin W. Real and Complex Analysis. McGraw-Hill, 1987.
4. Stein E. M., Shakarchi R. Complex Analysis. Princeton University Press, 2003.
5. Lang S. Complex Analysis. Springer, 1999.
6. Markushevich A. I. Theory of Functions of a Complex Variable.
7. Lavrentiev M. A., Shabat B. V. Methods of the Theory of Functions of a Complex Variable.
