СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
Keywords:
Интегральные выражения, определённый интеграл, несобственные интегралы, численные методы, квадратурные формулы, функциональный анализ, сходимость.Abstract
В данной работе рассматриваются современные методы исследования интегральных выражений и их применение в различных областях математического анализа. Анализируются классические и современные подходы к вычислению интегралов, включая методы замены переменных, интегрирование по частям, а также методы, основанные на функциональном анализе и численных алгоритмах. Особое внимание уделяется вопросам точности вычислений и сходимости численных методов. Показано, что интегральные выражения являются важным инструментом при решении прикладных задач математики и физики. Полученные результаты могут быть использованы в теории интегралов, математическом моделировании и прикладных исследованиях.
References
1. Boyce W. E., DiPrima R. C. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Wiley, 2017.
2. Butcher J. C. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. Wiley, 2016.
3. Zill D. G. Differential Equations with Boundary-Value Problems. Cengage Learning, 2018.
4. Arnold V. I. Ordinary Differential Equations. MIT Press, 2006.
5. Kreyszig E. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, 2011.
6. Tikhonov A. N., Samarskii A. A. Equations of Mathematical Physics. Moscow, 1990.
7. Hairer E., Nørsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I. Springer, 1993.
8. Evans L. C. Partial Differential Equations. AMS, 2010.
