СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Keywords:
Комплексные дифференциальные уравнения, аналитические методы, численные методы, метод Эйлера, метод Рунге–Кутты, сходимость, устойчивость.Abstract
В данной работе проводится сравнительный анализ аналитических и численных методов решения комплексных дифференциальных уравнений. Рассматриваются основные подходы к получению решений, включая методы разделения переменных, преобразования Лапласа, а также численные методы, такие как метод Эйлера и методы Рунге–Кутты. Особое внимание уделяется точности, устойчивости и сходимости различных методов. Показано, что выбор метода зависит от структуры уравнения и требуемой точности решения. Полученные результаты могут быть использованы в прикладной математике и математическом моделировании.
References
9. Boyce W. E., DiPrima R. C. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Wiley, 2017.
10. Butcher J. C. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. Wiley, 2016.
11. Zill D. G. Differential Equations with Boundary-Value Problems. Cengage Learning, 2018.
12. Arnold V. I. Ordinary Differential Equations. MIT Press, 2006.
13. Kreyszig E. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, 2011.
14. Tikhonov A. N., Samarskii A. A. Equations of Mathematical Physics. Moscow, 1990.
15. Hairer E., Nørsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I. Springer, 1993.
16. Evans L. C. Partial Differential Equations. AMS, 2010.
