GAMMERSHTEYN TIPIDAGI ARGUMENTI SILJIGAN INTEGRAL-DIFFERENSIAL TENGLAMALARGA QISQARTIRIB AKSLANTIRISH PRINSIPINING TATBIQI
Keywords:
Argumenti siljigan integral-differensial tenglama, Gammershteyn operatori, qisqartirib akslantirish prinsipi, Banax teoremasi, qo‘zg‘almas nuqta, funksional analiz, integral operator, Lipshits sharti, mavjudlik, yagonalik, Banax fazosi, metrik fazo, operator tenglama.Abstract
Maqolada argumenti siljigan Gammershteyn tipidagi integral-differensial tenglamalar uchun qisqartirib akslantirish prinsipining tatbiqi o‘rganilgan. Avvalo, berilgan integral tenglamaga mos operator qurilib, uning uzluksizlik, chegaralanganlik va qisqartiruvchi akslantirish xossalari tadqiq etilgan. Operatorning Lipshits sharti hamda yadro funksiyaning chegaralanganligi asosida qisqartiruvchi akslantirish ekanligi ko‘rsatilib, Banaxning qo‘zg‘almas nuqta teoremasi yordamida yechimning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Shuningdek, olingan nazariy natijalar argumenti siljigan integral tenglamalar uchun maxsus misol yordamida asoslangan. Tadqiqot natijalari funksional analiz, integral-differensial tenglamalar nazariyasi hamda matematik modellashtirish masalalarida qo‘llaniladi.
References
1. Abdullayev J.I., G‘anixo‘jayev R.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.I. Funksional analiz. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2009. – 356 b.
2. Agarwal R.P., O‘Regan D. Functional Differential Equations. – New York: Springer, 2008. – 454 p.
3. Ayupov Sh.A., Berdiqulov M.A., Turg‘unboyev R.M. Funksional analiz. – Toshkent: Universitet, 2008. – 320 b.
4. Abdishukurovna Q. B., Abdushukurovna Q. G. QISQARTIRIB AKS ETTIRISH PRINTSIPINI TADBIQLARI //Лучшие интеллектуальные исследования. – 2026. – Т. 62. – №. 1. – С. 29-35.
5. Burton T.A. Volterra Integral and Differential Equations. – Amsterdam: Elsevier, 2005. – 202 p.
6. Eshmatov B., Kayumova G. On a problem for a parabolic-hyperbolic fractional order equation with degeneration in time //American Institute of Physics Conference Series. – 2021. – Т. 2365. – №. 1. – С. 070009.
7. Qayumova G. A. Matematika fanini o ‘qitishda talabalarning mustaqil ishlash kompetentsiyani rivojlantirish //Экономика и социум. – 2024. – №. 11-2 (126). – С. 343-348.
8. Qayumova G. RAQAMLASHTIRILGAN MUHITDA MUSTAQIL ISHLASH KOMPETENSIYASINI RIVOJLANTIRISHDA AXBOROT TEXNOLOGIYALARNING O‘RNI //Science and innovation. – 2022. – Т. 1. – №. B8. – С. 505-508.
9. Кадиркулов Б. Ж., Каюмова Г. А. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа дробного порядка с инволюцией //Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. – 2022. – Т. 210. – №. 0. – С. 55-65.
