ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ГУРСА ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ОПЕРАТОРНОГО ПОДХОДА
Keywords:
задача Гурса, частные производные, функционально-операторный подход, банахово пространство, неподвижная точка, существование решения, единственность решения.Abstract
В работе исследуется задача Гурса для уравнений с частными производными второго порядка на основе функционально-операторного подхода. Показано, что сведение задачи к операторному уравнению в полном метрическом пространстве позволяет установить существование и единственность решения с использованием теоремы Банаха о неподвижной точке.
References
1. vans L. C. Partial Differential Equations. American Mathematical Society, 2010.
2. Karimov O. K. Matematik fizika tenglamalari. Toshkent: Universitet, 2018.
3. Kreyszig E. Introductory Functional Analysis with Applications. Wiley, 1989.
4. Nasriddinov A. N. Differensial tenglamalar. Toshkent: Fan, 2020.
5. Xaydarov B. M. Matematik analiz. Toshkent: O‘qituvchi, 2019.
6. Zeidler E. Applied Functional Analysis. Springer, 1995.
7. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. Москва: Наука, 2012.
8. Петровский И. Г. Лекции по уравнениям с частными производными. Москва: Физматлит, 2009.
9. Смирнов В. И. Курс высшей математики, том 4. Москва: Наука, 2010.
