ARGUMENTI SILJIGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALAR UCHUN QISQARTIRIB AKSLANTIRISH PRINSIPI ASOSIDA YECHIMLARNING MAVJUDLIGI VA YAGONALIGINI TADQIQ ETISH
Keywords:
Argumenti siljigan differensial tenglama, Koshi masalasi, Banax fazosi, metrik fazo, qisqartirib akslantirish prinsipi, qo‘zg‘almas nuqta, integral operator, Lipshits sharti, mavjudlik, yagonalik, funksional analiz, operator tenglama, kechikuvchi argument, integral tenglama.Abstract
Maqolada argumenti siljigan differensial tenglamalar uchun yechimlarning mavjudligi va yagonaligi masalalari Banaxning qisqartirib akslantirish prinsipi asosida tadqiq etilgan. Avvalo, berilgan Koshi masalasi integral tenglamaga keltirilib, unga mos integral operator qurilgan. Operatorning uzluksizlik va qisqartiruvchilik xossalari o‘rganilib, Lipshits sharti ostida uning qisqartiruvchi akslantirish ekanligi isbotlangan. Banaxning qo‘zg‘almas nuqta teoremasi yordamida argumenti siljigan differensial tenglamalar uchun yechimlarning mavjudligi va yagonaligi asoslangan. Shuningdek, yechimning boshlang‘ich ma’lumotlarga uzluksiz bog‘liqligi o‘rganilib, olingan nazariy natijalar maxsus model tenglama va sonli misol yordamida tasdiqlangan. Tadqiqot natijalari funksional analiz, differensial tenglamalar nazariyasi hamda matematik modellashtirish masalalarida qo‘llanilishi mumkin.
References
10. Ayupov Sh.A., Berdiqulov M.A., Turg‘unboyev R.M. Funksional analiz. – Toshkent: Universitet, 2008. – 320 b.
11. Abdullayev J.I., G‘anixo‘jayev R.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.I. Funksional analiz. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2009. – 356 b.
12. Agarwal R.P., O‘Regan D. Functional Differential Equations. – New York: Springer, 2008. – 454 p.
13. Burton T.A. Volterra Integral and Differential Equations. – Amsterdam: Elsevier, 2005. – 202 p.
14. Abdishukurovna Q. B., Abdushukurovna Q. G. QISQARTIRIB AKS ETTIRISH PRINTSIPINI TADBIQLARI //Лучшие интеллектуальные исследования. – 2026. – Т. 62. – №. 1. – С. 29-35.
15. Qayumova G. RAQAMLASHTIRILGAN MUHITDA MUSTAQIL ISHLASH KOMPETENSIYASINI RIVOJLANTIRISHDA AXBOROT TEXNOLOGIYALARNING O‘RNI //Science and innovation. – 2022. – Т. 1. – №. B8. – С. 505-508.
16. Qayumova G. A. Matematika fanini o ‘qitishda talabalarning mustaqil ishlash kompetentsiyani rivojlantirish //Экономика и социум. – 2024. – №. 11-2 (126). – С. 343-348.
17. Кадиркулов Б. Ж., Каюмова Г. А. Нелокальная задача для уравнения смешанного типа дробного порядка с инволюцией //Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. – 2022. – Т. 210. – №. 0. – С. 55-65.
18. Eshmatov B., Kayumova G. On a problem for a parabolic-hyperbolic fractional order equation with degeneration in time //American Institute of Physics Conference Series. – 2021. – Т. 2365. – №. 1. – С. 070009
